求不定积分∫2x(√x^2+1)dx。需要详细步骤，谢谢啦！

这个怎么写啊...我就用说的吧：2xdx的积分是dx^2,dx^2==d(x^2+1),令t=x^2+1，所以就变成了（求根号t)dt的积分，然后就可以做下去了

换元法
令x=tany
则∫2x(√x^2+1)dx=∫2tany*secydtany=∫2tany(secy)^3dy
=∫2siny/(cosy)^4dy=2∫1/(cosy)^4dcosy=-2/3(cosy)^3+c
=-2（secy）^3/3+c
x=tany y=arctanx
原式=-2（secarctanx）^3/3+c